0.1 + 0.1 は 0.2 ではない

こんにちは。開発担当のマットです。

コンピューターはとても力強い計算機です。
毎秒毎秒、何億回も計算をできる、素晴らしい機械ですけれども、それでも 0.1 + 0.1 のような簡単な計算を正確にできないことは驚きの事実です。

2進法と10進法の違い

我々人間は、だいたい10進法を使います。
(一部の文化で、12進法や26進法などを使うこともあるようですが)

数える時は 0 で始まる。その次は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
合わせて、10個の記号を使います。
そのため、「十」以上を数える場合、左に位を上げます。
百と千などは「10×10」と「10x10x10」となります。

つまり、6308 の数は、
     6 x (10 x 10 x 10)
+   3 x (10 x 10)
+   0 x 10
+   8 x 1
です。

コンピュータは、2進法を使います。
数える時は 0 で始まる。その次は 1。その2記号だけです。
でも、同じ
つまり、25 の数は、 
     1 x (2 x 2 x 2 x 2) 
+   1 x (2 x 2 x 2)
+   0 x (2 x 2)
+   0 x 2
+   1 x 1
なので、2進法で書くと、25(二十五) は 「11001」 と表します。
(それは一万一千一ではなく、二十五です。別の書き方をしているだけです。)

2進法は1679年に、ドイツで開発されました。

浮動小数点」を書く時は?

233や3122 のような数字を「整数」と呼びます。
逆に、0.524 や 0.216 のような小数点のある数字を「浮動小数点数」と呼びます。

整数と同じようですが、2 を使うではなく、分数ですので、1/2 を使います。
つまり、 0.125 は
     0 x (1/2)
+   0 x (1/2 x 1/2)
+   1 x (1/2 x 1/2 x 1/2)
なので、2進法で浮動小数点数として書くと、0.125 は 001 と書きます。

ところが、2進法で、綺麗に表せない数字もあります。
例えば、10進法で、1 を 3 に割ると、0.33333333333…. になると同様、
0.1 を浮動小数点数として書く場合、
0.1 = 0.00011001100110011001100110011… になります。
(最後の「0011」の部分が永遠に繰り返します)

永遠に計算できない罠

残念ながら、コンピューターは「永遠」や「無限」の概念を理解できません。
無限に長い数字をメモリーに入れることはできませんので、省略する必要があります。

そのため、0.1 (10分の1)をメモリーに保存する場合、
0.0001100110011001101 として保存されます。

その値は、正確に 0.1 (10分の1) ではなく、0.1000003814697265625 です。
省略しているため、値が微妙にズレてしまいました。

人間として、0.1に0.1を足せば、0.2になるだろう、と思いがちです。
プログラマーも人間なので、その前提でコードを書いてしまいます。
このようなことをすると、変なエラーと予期できない動作が発生してしまいます。

まとめ

コンピューターは完全に思う通りに動くと思いたいですが、あくまでも物理的な機械なので、物理的な限界もあります。

プログラマーになるには、コーディング法や言語の特徴を覚える必要はもちろんありますが、匠と同様に、失敗をしたくない場合、道具として使っているコンピューターのことも、深く理解しなければなりません。

とても面白いと思います。

続・漫画、小説の電子書籍はhontoがおすすめ

hontoを利用して記念すべき1000冊を超えたので再レビューです。

電子書籍

「最近読んだ本を開く」の機能を見つけたのでたまに落ちる点については特に問題なくなりました。今のところiPad Air(第四世代)で見る限りだと1000冊超えても特に問題はなしで冊数が多いからたまにSyncに時間がかかるぐらいでhontoを使ってての不満点はありません。たくさん買ってるので続きが出ると通知されて続刊リストに通知されるのは非常に助かります。

よくを言えばマイリストを作るときに1巻ずつ表示されるが追加するとシリーズ丸ごと登録されるのでシリーズ毎に追加できて読んだ順も反映されると尚良いですが今のままでも十分便利。あと買ってて続きはいいかなとなる本もあるのでそういったものは続刊リストから省ければと思います。こっちは設定あるのか不明です。

前回に続き不満点はないので漫画や小説など続き物がある娯楽系についてはhontoが一押しです!

[Solr]Implicit RequestHander はどのように定義されているか

リファレンスによると、Implicit RequestHander は solrconfig.xml に設定を書かなくても使用できるリクエストハンドラである、と書かれています。
これらの Implicit RequestHander がどこでどのように定義されているのかを調べてみました。

Solr のソースでそれらしいものを探してみると solr/core/src/resources/ImplicitPlugins.json というファイルが見つかりました。

{
  "requestHandler": {
    "/update": {
      "useParams":"_UPDATE",
      "class": "solr.UpdateRequestHandler"
    },
    "/update/json": {
      "useParams":"_UPDATE_JSON",
      "class": "solr.UpdateRequestHandler",
      "invariants": {
        "update.contentType": "application/json"
      }
    },
    "/update/csv": {
      "useParams":"_UPDATE_CSV",
      "class": "solr.UpdateRequestHandler",
      "invariants": {
        "update.contentType": "application/csv"
      }
    },
    "/update/json/docs": {
      "useParams":"_UPDATE_JSON_DOCS",
      "class": "solr.UpdateRequestHandler",
      "invariants": {
        "update.contentType": "application/json",
        "json.command": "false"
      }
    },
(略)

これを読み込んでいるのが
solr/core/src/java/org/apache/solr/core/SolrCore.java
です。該当箇所は以下の通り。読み込んだ定義情報は getImplicitHandlers() で取得できます。

  private static final class ImplicitHolder {
    private ImplicitHolder() { }
    private static final List INSTANCE;
    static {
      @SuppressWarnings("unchecked")
      Map implicitPluginsInfo = (Map) Utils.fromJSONResource("ImplicitPlugins.json");
      @SuppressWarnings("unchecked")
      Map> requestHandlers = (Map>) implicitPluginsInfo.get(SolrRequestHandler.TYPE);
      List implicits = new ArrayList<>(requestHandlers.size());
      for (Map.Entry> entry : requestHandlers.entrySet()) {
        Map info = entry.getValue();
        info.put(CommonParams.NAME, entry.getKey());
        implicits.add(new PluginInfo(SolrRequestHandler.TYPE, info));
      }
      INSTANCE = Collections.unmodifiableList(implicits);
    }
  }
  public List getImplicitHandlers() {
    return ImplicitHolder.INSTANCE;
  }

RequestHanders クラスの初期化処理の中で、solrconfig.xml で定義されて RequestHander と implicit として定義されている RequestHander (SolrCore.getImplicitHanders()で取得)の両方が読み込まれて初期化されています。

  void initHandlersFromConfig(SolrConfig config) {
    List implicits = core.getImplicitHandlers();
    // use link map so we iterate in the same order
    Map infoMap= new LinkedHashMap<>();
    //deduping implicit and explicit requesthandlers
    for (PluginInfo info : implicits) infoMap.put(info.name,info);
    for (PluginInfo info : config.getPluginInfos(SolrRequestHandler.class.getName())) infoMap.put(info.name, info);
    ArrayList infos = new ArrayList<>(infoMap.values());
    List modifiedInfos = new ArrayList<>();
    for (PluginInfo info : infos) {
      modifiedInfos.add(applyInitParams(config, info));
    }
    handlers.init(Collections.emptyMap(),core, modifiedInfos);
    handlers.alias(handlers.getDefault(), "");
    if (log.isDebugEnabled()) {
      log.debug("Registered paths: {}", StrUtils.join(new ArrayList<>(handlers.keySet()), ','));
    }
    if (handlers.get("") == null && !handlers.alias("/select", "")) {
      if (handlers.get("") == null && !handlers.alias("standard", "")) {
        log.warn("no default request handler is registered (either '/select' or 'standard')");
      }
    }
  }

この時点で Implicit RequestHandler は solrconfig.xml で定義されているものと同等の扱いになっている訳です。

[Solr]solrconfig.xmlのinitParamsについて

solrconfig.xml には initParams というセクションがあります。これはリクエストハンドラのパラメータを指定するためのものです。リクエストハンドラのパラメータは基本的にそのハンドラの定義内で設定するものですが、initParams セクションには以下の役割があります。

  • いくつかのリクエストハンドラで共通するのパラメータのセットを1箇所で定義する
  • solrconfig.xml に定義の無い Implicit RequestHandler のパラメータを指定する

たとえば _default コンフィグセットの solrconfig.xml には以下の initParams 定義があります。

<initParams path="/update/**,/query,/select,/spell">
  <lst name="defaults">
    <str name="df">_text_</str>
  </lst>
</initParams>

path 属性で指定されているのは各リクエストハンドラのパスです。
アスタリスク2個のワイルドカードはそのパス以下のすべての階層を意味します。(アスタリスク1個なら1レベル下の階層まで)

initParams は name 属性を持つこともできます。たとえば以下の定義だとすると

<initParams path="/update/**,/query,/select,/spell" name="defaultParams">
  <lst name="defaults">
    <str name="df">_text_</str>
  </lst>
</initParams>

リクエストハンドラの定義において “defaultParams” という名前で参照できます。

<requestHandler name="/demo" class="DemoHandler" initParams="defaultParams"/>

各パラメータは defaults, appends, invariants のいずれかのオプションを指定できます。
それぞれのオプションの意味は以下の通りです。

  • defaults クエリ実行時に該当パラメータが指定されなかった場合のデフォルト値として使われる。
  • appends クエリ実行時に指定されたパラメータに追加して追加して使われる。
  • invariants クエリ実行時に必ず使われる。ユーザが指定したパラメータで上書きされることはない。

Amazonでのお買い物、、ちょっと待った🖐

子供が生まれて&在宅勤務するようになってから、日用品を購入する際にAmazonを利用する機会が倍増しています。
プライム会員特典の配送料無料につられて、気づくと買い物かごにどんどん商品が追加されています👼
特に月に一度あるタイムセールでは、日用品のまとめ買いや、欲しかった商品が安くなってないかを確認して虎視眈々と購入するタイミングを狙っています。

今回はAmazonでのお買い物の際に、私が利用している便利ツール「Keepa」をご紹介します。
このツールを使うとめちゃお得にお買い物できます(あやしい)

Keepa(キーパ)

Amazonで販売中の商品価格の推移をグラフで表示・確認できるサービスです。
Amazonでは、商品価格が上下することがよくあります。昨日までは安かったのに今日見たら値段が上がってる…😇とかもよくあると思います。そんなときにこのKeepaを利用すれば、今までの商品価格の推移を確認できるので、価格の上下するタイミングや最安値のタイミングを予測することができます。
https://keepa.com

Keepaを利用する

Keepaを利用するには、いつも使っているブラウザにプラグインをインストールする必要があります。
インストールは超かんたん。公式サイトからご利用中のブラウザに合ったプラグインをインストールしてください。
プラグインが有効化されていればOKです👌

基本的な使い方

Keepaの基本的な使い方は非常にシンプルです。
プラグインが有効化されている状態で、Amazonの価格推移を見たい商品のページの商品画像の下あたりにKeepaの価格推移グラフが表示されているかと思います📊
表示されていない場合は、プラグインが有効かどうか確認👀してみてください。


こんな感じでグラフが表示されます。
スクショは、子供が生まれるまでは縁もゆかりもなかった紙おむつ👶地味に4月からの値上がりなども確認できますね…
Keepaで価格推移を確認して、タイムセールなどの安くなるタイミングでストック買いしてます。


通常はAmazonで3,581円で販売されていますが、タイムセールで2,686円に値下がりしていることが確認できます。(4/25現在)
グラフを見ると、月末や通常のタイムセールで定期的に値下げをしているのが確認できるので、「もうそろそろ安くなるな😎」と、購入するスケジュールを立てやすくなります。

便利なトラッキング機能

Keepaには狙っている商品価格になったときに通知してくれるトラッキング機能もあります。
「商品のトラッキング」タブで通知させたい販売価格を入力して「トラッキング開始」をクリックします。
次の画面でメールアドレスを入力すると、トラッキング設定した販売価格になると入力したメールアドレス宛に通知されるようになります。
この設定をしておけば値引きされたタイミングでの買い忘れも防げるので、とても重宝している機能です。

便利なKeepaですが…

このように価格推移を確認できてAmazonでの買い物の際にとても助かるツールなのですが、Keepaで確認して安くなってたらすぐ買ってしまう、という罠に陥ることがあるので買い物の際には要注意です🙄